Gegen Null von Lars Gustafsson, 2011, Secession Verlag

Lars Gustafsson

Gegen Null
(Leseprobe aus:
Gegen Null, Eine mathematische Phantasie, 2011, Secession-Verlag - Übertragung Barbara M. Karlson).

Im dritten Raum

König Oscar II., König von Schweden und Norwegen, geboren 1829,

starb 1907.

Sein Platz in dieser Erzählung ist rein zufällig. Er wird sie ebenso

leicht verlassen, wie er in sie hineingekommen ist.

Das Arbeitszimmer von Oscar II. im Stockholmer Schloss ist noch

zu besichtigen, einer der Höhepunkte auf den Etagen, die der Allgemeinheit

zugänglich sind. Füller und Tintenfass sauber und ordentlich

in einem eleganten Tischarrangement angeordnet, Kissen und

Lampenschirme aus Seide im Zeitgeschmack, solide Gardinen,

Plüsch und Antimakassars.

Hier und da stehen auf Regalen und Tischen die vielen Familienporträts

– darunter auch der unglückliche russische Zar Nikolaus

und seine Alexandra, der deutsche Wilhelm II. und die Königin

Victoria von England. Alles Verwandtschaft. Auf dem Ehrenplatz

außerdem natürlich die königlich schwedischen Prinzen: Prinz

Wilhelm, Nachfolger von König Oscar II. als König Gustav V., der

später der Vorsitzende des Pen-Clubs werden sollte und Dokumentarfilmer

und Schriftsteller, sowie der geniale Maler Prinz Eugen.

Auf übliche Museumsart sperrt ein Seil den Raum ab, grenzt den

Teil, den die Zuschauer betreten dürfen, vom unerlaubten Teil ab.

Jeder versteht, dass dieses Seil aus vernünftigen Gründen existieren

muss. Es ist jedoch mehr als eine praktische Anordnung. Es

ist ein semantischer Operator, etwa vom Charakter eines Anführungszeichens.

Es grenzt den Raum von der gewöhnlichen Welt ab

und verwandelt ihn in ein Zitat.

Es ist nicht ungewöhnlich, dass ein Raum detailgetreu einen

anderen abbildet. In der Lyndon-B.-Johnson-Bibliothek in Austin,

Texas können Touristen das »Oval Office« des Weißen Hauses in

Washington, so wie es vermutlich zur Zeit der Präsidentschaft von

Lyndon B. Johnson ausgesehen hat, besichtigen. Wenn wir uns

vorstellen, dass diese Abbildung perfekt in dem Sinne ist, dass

jedes Ding im Original sein exaktes und gleichartiges Gegenstück

in der Kopie findet, sind die Räume isomorph.

Sie unterscheiden sich einzig durch ihre Lage im Raum und eventuell

in der Zeit.

Anders ausgedrückt könnte ein Besucher, der nicht die Möglichkeit

hätte, den Raum zu verlassen, nicht entscheiden, ob er sich in

der Kopie oder im Original befände, vorausgesetzt, wir hätten es

mit einem fensterlosen Raum zu tun.

Im Fall des Zimmers von Oscar II. ist die Isomorphie natürlich

offenkundig: dieser Raum ist im Gegensatz zur Kopie des »Oval

Office« in Austin wirklich er selbst.

Eine fruchtbare Methode in der Mathematik besteht darin, einen

Begriff bis an seine äußerste Grenze auszudehnen. Was passiert,

wenn man 1 mit 0 dividiert? Was geschieht, wenn wir eine Differenz

unendlich verkleinern? In der Philosophie kann die gleiche

Methode ebenso fruchtbar sein. Das Zimmer Oscars II. im Schloss

von Stockholm führt uns an eine solche Grenze. Es ist ein Raum,

der sich selbst abbildet. Die Grenze, die zwischen dem Original

und der Kopie verläuft, ist fiktiv; das Anführungszeichen abgesteckt

durch das rote Seil.

Handelt es sich lediglich um ein Anführungszeichen?

Kann ein Gegenstand seine eigene optimale Abbildung darstellen?

Wie Nelson Goodman belegt hat, ist es möglich, Margaret Thatcher

als Minerva abzubilden oder Gustav III. als Apollon, wie

es der Künstler Johan Tobias Sergel am Skeppsbrokai in Stockholm

getan hat. Das abzubildende Objekt kann offenbar als etwas anderes

getarnt werden. Kann ein Objekt mit seinem eigenen Bild maskiert

werden? Wie wäre es, wenn ein Raum als Abbildung des

Arbeitszimmers von Oscar II. im Stockholmer Schloss präsentiert

würde? Und was – nun dreidimensional – als Abbildung präsentiert

würde, wäre zufällig identisch mit dem Abgebildeten?

Muss die Abbildung immer eine (möglichst minimale) Abweichung

vom Abgebildeten aufweisen? Diese Abweichung geht hier gegen Null.

Oder müssen wir vielleicht doch akzeptieren, dass das rote Seil

nicht einfach nur ein rotes Seil ist? Sondern ein vor eine Klammer

gestellter Operator – der ein leises ontologisches Wunder vollbringt.

Ein Operator, der einen zweiten Raum erschafft? Das Arbeitszimmer

Oscars II. tritt auf in der Rolle des Arbeitszimmers Oscars II.

Wir haben also hier das Arbeitszimmer König Oscars II. Und ein

Zimmer, das identisch mit diesem und als seine Abbildung präsentiert

wird – »Arbeitszimmer von König Oscar II.«.

Wo enden wir mit einer solchen Ontologie? Irgendwo weit draußen

in der Landschaft? Gelangen wir geradewegs zum Horizont?

Aber zu welchem?

Die Serie negativer, ganzer Zahlen von − n bis 0 und dann die Serie

positiver Zahlen von 0 bis + n kann man sich auf ein Papier geschrieben

vorstellen, das in der Mitte gefaltet wird, bei 0. So wird diese

Menge in sich selbst abgebildet, in ihrem negativen Spiegelbild.

Aber was ist 0?

Null ist das rote Seil.

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